Rätsel der Woche: Wo versteckt sich der Preis?

Die Kisten gibt es in vier Farben, bedruckt sind sie mit sechs verschiedenen Symbolen. Jede Kombination aus Farbe und Symbol kommt nur einmal vor – siehe Abbildung oben. Alice und Bert sollen die Gewinnerbox finden.

Der Quizmaster flüstert Alice die Farbe der Kiste mit dem Preis ins Ohr – und Bert erfährt von ihm, welches Symbol auf der gesuchten Box aufgedruckt ist. Danach beginnt folgendes Gespräch:

Alice: »Ich weiß nicht, wo sich der Preis befindet. Und ich weiß, dass es auch Bert nicht weiß.«

Bert: »Zunächst wusste ich nicht, wo der Gewinn steckt. Jetzt weiß ich es.«

Alice: »Jetzt weiß ich es auch.«

In welcher Kiste befindet sich der Preis?

Es ist die gelbe Box mit dem Herzsymbol.

Alice weiß, dass Bert nur das Symbol kennt und die Lösung nicht wissen kann. Also muss jedes Symbol ihrer Farbe auch auf einer andersfarbigen Kiste stehen.

Bert kann aus der Aussage von Alice schlussfolgern, dass der Preis weder in einer blauen noch in einer grauen Box steckt. Denn die Symbole Fünfeck (blaue Box) und Raute (graue Box) gibt es kein zweites Mal auf einer andersfarbigen Kiste. Bert weiß also, dass der Quizmaster Alice entweder die Farbe Gelb oder Pink genannt hat.

Alice weiß, was Bert aus ihrem Satz geschlossen hat: Der Preis liegt in einer gelben oder pinken Kiste.

Weil Bert dank dieser Information sogar die konkrete Kiste kennt, darf das Symbol darauf nicht zugleich auf einer gelben und einer pinken Kiste sein. Also ist das Dreieck keine Lösung.

Bleiben nur Herz (gelb), Kreis (pink) und Stern (pink). Alice weiß das Symbol nicht, sie kennt aber die Farbe. Wäre die ihr genannte Farbe Pink, kämen aus ihrer Sicht zwei Boxen als Lösung infrage: Kreis und Stern.

Alice sagt jedoch, dass sie nach Berts Aussage nun auch die Lösung kenne. Das ist nur möglich, wenn der Quizmaster die Farbe Gelb genannt hat. Nur dann bleibt eine einzige Lösung übrig: die gelbe Kiste mit dem Herzsymbol.

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